Примеры решения задач по математике

В этом разделе Вы можете посмотреть и бесплатно скачать примеры решения задач по высшей математике, теории вероятности, математической статистике, векторной и линейной алгебре, дискретной математике, математическому анализу, эконометрике, финансовой математике и другим математическим дисциплинам

Решение заданий из контрольной работы по высшей математике

Высшая математика Пределы функции:

Высшая математика пределы. Пример: вычисление предела функции Вычисление предела

Вы также можете скачать примеры вычисления пределов функции (pdf, 173Кб)

Высшая математика Производные функции:

Высшая математика производные. Пример: вычисление производной функции

Вы также можете скачать примеры вычисления производных функции (pdf, 138Кб)

Высшая математика Интегралы неопределенные:

Вычисление неопределенного интеграла

Решение задания из контрольной работы по теории вероятностей

Задача. В ящике имеются 8 белых и 10 черных шаров. Найти вероятность того, что:
а) первый вынутый из ящика шар будет белым;
б) все вынутые 4 шара будут черными.
Решение:
а) Событие A={первый вынутый из ящика шар будет белым}. Применим классическое определение вероятности: P(A)=m/n, где m - число благоприятных исходов; n - число всех исходов.
m = 8 (так как в ящике 8 белых шаров)
n = 8 + 10 = 18 (в ящике всего 18 шаров)
P(A)=8/18 ≈ 0,444
Ответ: Вероятность того, что первый вынутый из ящика шар будет белым ≈ 0,444
б) Событие B={все вынутые 4 шара будут черными}
P(B)=m/n
m=число сочетаний - число различных вариантов выбора 4-х черных шаров из 10-ти возможных
n=число сочетаний - число различных вариантов выбора 4-х шаров из 18-ти шаров в ящике
вычисление вероятности события
Ответ: Вероятность того, что все вынутые 4 шара будут черными ≈ 0,0686

Решение задания из контрольной работы по эконометрике

Задание 1.
По данным таблицы определить зависимость производительности труда (y) от фондоотдачи (x) предприятия «Рождественская звезда». Для этого
1) вычислить:
выборочные средние;
выборочную ковариацию между x и y;
выборочную дисперсию для x и y;
выборочный коэффициент корреляции между x и y;
выборочный коэффициент линейной регрессии y на x и x на y;
коэффициент детерминации;
среднюю ошибку аппроксимации;
средний коэффициент эластичности.
2) на одном рисунке построить корреляционные поля и график уравнения линейной регрессии y на x.
3) сделать вывод о качестве модели и, если модель можно считать удачной, то рассчитать прогнозное значение y при увеличении значения фактора x на 15% от его среднего уровня.

Задание 2.
На основании таблицы определить зависимость производительности труда (y) от фондоотдачи (x) и уровня рентабельности (p) предприятия «Рождественская звезда», т.е. рассчитать:
1) коэффициенты множественной линейной регрессии y на x1 и x2.
2) парные коэффициенты корреляции, оценить их значимость на уровне 0,05 и пояснить их экономический смысл.
3) частные коэффициенты корреляции и с их помощью оценить целесообразность включения факторов в уравнение регрессии.

Скачать решение контрольной работы по эконометрике (pdf, 589 Кб)

Решение задания из контрольной работы по математической статистике

Для определения зольности угля в месторождении в порядке случайной выборки было обследовано 100 проб угля. В результате обследования установлено, что средняя зольность угля в выборке 16%, среднее квадратическое отклонение 5%. В десяти пробах зольность составила более 20%. С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будут находиться средняя зольность угля в месторождении и доля угля с зольностью более 20%.

Скачать решение задачи из контрольной работы по математической статистике (pdf, 180 Кб)