Контрольная работа по дисциплине «МАТЕМАТИКА» из 9 заданий № 6012
Дисциплина: Математика.
Контрольная работа по дисциплине «МАТЕМАТИКА» из 9 заданий № 6012
Цена всю работу 1000 руб.
Цена за отдельную задачу 150 руб.
Задачи 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94
Задача 14
Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4.
Найти:
1) длину ребра А1А2;
2) угол между ребрами А1А2 и А1А4;
3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3;
4) площадь грани А1А2А3;
5) объем пирамиды;
6) уравнение прямой А1А2;
7) уравнение плоскости А1А2А3
8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3.
Сделать чертеж
А1 (3; 5; 4), А2 (8; 7; 4), А3 (5; 10; 4), А4 (4; 7; 8).
A B C D
Решение:……………
Задача 24
Линия задана уравнением:
В полярной системе координат.
Требуется:
1) построить линию по точкам начиная от до , придавая значения через промежуток ;
2) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью;
3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия. Решение:
Задача 34
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
а)
б)
в)
Задача 44
Найти производные данных функций.
а)
б)
в)
г)
д)
Задача 54
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на данном отрезке.
Задача 64
Исследовать методами дифференциального исчисления функцию:
И используя результаты исследования, построить график.
Решение:…………….
Задача 74
Вычислить df (1; 1; 1), если f (x; y; z) = xy/z
Задача 84
Даны функция , точка А(2;-1) и вектор а (5;12) . Найти:
1) gradz в точке А
2) производную в точке А по направлению вектора a.
Задача 94
Экспериментально получены пять значений искомой функции при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице.
Методом наименьших квадратов найти функцию вида , выражающую приближенно (аппроксимирующую) функцию . Сделать чертеж, на котором в прямоугольной системе координат построить экспериментальные точки и график аппроксимирующей функции .