Доклад «Почему нельзя делить на ноль?»

Содержание:

Введение…………………………….3
1. Почему нельзя делить на ноль………5
Заключение……………………………….7
Список литературы………………………….9

Введение
В школе всем говорят о том, что делить на ноль – нельзя! Но при этом учителя никогда не объясняют, почему так поступать не следует. Просто предлагают нам, ученикам запомнить это, как правило, которое нужно неукоснительно соблюдать.
Для начала, разберемся c определениями. А именно, что такое 0? В школьном курсе принято считать, что 0 – это ничто. 0 яблок – это значит ни одного яблока. Пройти 0 километров, значит не сдвинуться с места. Бежать со скоростью 0 метров в секунду, это означает оставаться на одном месте. Да, в общем, здесь ноль трудностей не вызывает. Прибавить или отнять ноль-то же не проблема. Это значит, ничего не прибавить или ничего не отнять.
Теперь про умножение. Что значит умножить на два? Это значит, прибавить еще столько же. Было 5 яблок, умножили на два, получили 10. Что значит умножить на 3? Это значит взять 3 раза по столько. А на один? Взять один раз по столько. Было 5 яблок, умножили на один, стало снова пять. А если умножать на ноль? То есть взять ни разу. Было 5, стало 0. И если бы 10 было или 20, то при умножении на ноль стало бы опять ноль. Вот такой он, этот ноль.
А вот теперь, наконец, про деление на ноль. Деление, это операция, обратная умножению. То есть, деление числа А на число Б – это поиск такого числа Ц которое при умножении на число Б дает в результате число А. То есть: если А:Б=Ц то Б*Ц=А. Посмотрим, что было бы, если бы на 0 было можно делить. Допустим, делим число 10 на 0. Мы должны найти такое число, которое при умножении на 0 даст 10.
Но:
1*0=0
2*0=0
3*0=0
…
120*0=0
121*0=0
…
Да какое число ни возьми, все равно в результате его умножения на 0 так 0 и останется, никак 10 не получить. Вот поэтому и принято считать, что на ноль делить нельзя.
“Ага”,- говорит ученик, – “это 10 на ноль делить нельзя, понятно. А почему 0 на 0 нельзя? Ведь 0*0 равно 0. Значит, если 0 разделить на 0, должен получиться 0! Правильно?” Правильно, да не совсем. 1*0 то же будет ноль. И 5*0 то же будет ноль. Так почему при делении ноль на ноль должен именно ноль получиться? Ведь так рассуждая, в результате может быть любое число. А математики говорят, что получится “неопределенность”. А в школьном курсе, что бы не утруждаться объяснением понятия “неопределенность”, просто считается: “На ноль делить нельзя, и точка!”

1. Почему нельзя делить на ноль?
С точки зрения алгебры, делить на ноль нельзя, так как это не имеет никакого смысла. Возьмём два произвольных числа, a и b, и умножим их на ноль. a × 0 равно нолю и b × 0 равно нолю. Получается, что a × 0 и b × 0 равны, ведь произведение в обоих случаях равно нолю.
Таким образом, можно составить уравнение: 0 × a = 0 × b. А теперь предположим, что мы можем делить на ноль: разделим обе части уравнения на него и получим, что a = b. Получается, что если допустить операцию деления на ноль, то все числа совпадают. Но 5 не равно 6, а 10 не равно ½. Возникает неопределённость, о которой нам, пытливым ученикам учителя предпочитают не рассказывать.
В старших классах, когда изучают теорию пределов, также говорят о том, что на ноль делить нельзя.
Это число там называется как «неопределённая бесконечно малая величина». Так что если мы в рамках этой теории рассмотрим уравнение 0 × X = 0, то обнаружим, что X нельзя найти потому, что для этого пришлось бы разделить ноль на ноль. А это также не имеет никакого смысла, так как и делимое, и делитель в таком случае представляют из себя неопределённые величины, следовательно, нельзя сделать вывод об их равенстве или неравенстве.
Но вот когда мы вырастем и будем учиться в ВУЗе, нам скажут, что на ноль делить можно! Операцию, которая в алгебре является невозможной, можно произвести в других сферах математического знания. В них появляются новые дополнительные условия задачи, которые допускают это действие. Делить на ноль можно будет тем, кто прослушает курс лекций по нестандартному анализу, изучит дельта-функцию Дирака и ознакомится с расширенной комплексной плоскостью.
Как поделить на Ноль для начинающих.
Если разрешим операцию деления на ноль, то тогда мы получим, что бесконечное множество чисел между собой равны, так что на ноль не делить вообще … И на самом деле, если у нас есть два любых числа,
X и y, и мы можем делить на ноль:
0 = 0 0 * x = 0 *y разделим на 0, и в итоге мы получим a = b
Таким образом, мы приходим к «доказательству», что 2+2=n. (где n=произвольное число)
0 = 0 (2+2)*0 = n*0 делим на 0, и мы получим 2+2 = n
А, следовательно, нет такого числа, которое бы не противоречило элементарным законам математики. Математики любят выводить теоремы и аксиомы, доказывая то, что мы не сможем понять. Они делают свою работу и делают ее правильно! Их работа — это очень реалистичная компьютерная игра. В которой есть алгоритмы движения и действия героев и монстров этой игры. Но согласитесь, вы никогда не выйдите за пределы этого математического описания. Для того чтобы выйти за пределы вам надо нарушить неимоверное большое количество «законов игры» все что вам дается — это следование за алгоритмами. Физики с этой стороны, больше мне по душе, для них каждая математическая формула должна четко и понятно сочетаться с природой окружающей нас. Миллион пространств и измерений придуманных математиками, должны быть обязательно продуманными и доказаны, что они правы. Действительно смысл в миллионах измерениях и они сочетаются между собой не только коэффициентами но и простой логикой, чувствами.
Деление на Ноль — нельзя кричат математики. Они не находят в нем смысл и полностью отвергают существование этой операции. Как маленькому ребенку говорят — нельзя! Значит нельзя. Нечего больше объяснять! Но судя по всему математиков это не устроило, наверное, очень не любят когда что-то не получается.

Заключение
Многие ученые в разные времена задумывались над тем, почему же нельзя делить на ноль.
Вот интересные факты и просто интересные мнения тех, кто задумывался об этом!
Ломая голову делением на Ноль — мы забываем про Умножение на Ноль. С этой целью в период холодной войны было придумано множество способов умножения на Ноль, которые и до сих пор совершенствуются (атомные, водородные бомбы и много-много других интересных вещей).
Интересный случай происходил во время испытаний бомбардировщиков Су-24. Постоянно отказывала аппаратура сбрасывания бомб. И все это случалось исключительно при управлении летчика-испытателя Ильюшина, при заходе на место сброса бомб. Долгие поиски проблемы привели к очень простому объяснению — Гениальность летчика! Он нажимал кнопку сброса, с точностью, превышающую точность допустимую для механизмов. В результате получался так называемый машинный Ноль, что и приводило к сбою.
Также, существует одноименный фантастический рассказ за авторством Тед Чан в своем одноименном фантастическом рассказе, рассказывает про ученного, который стал сумасшедшим, осознав полное несоответствие науки, в которую он свято верил.
Есть книжка у одного автора, где один зверёк с IQ больше 9000 способен погрузиться в коматозное состояние, решая в уме задачу деления на Ноль.
Интересную концепцию воплотили в популярной игре Ядерный Титбит где в финале сюжета супер робот, который был настолько всемогущим, что был наравне с Богом. «При его включении он начинал хохотать. И не прекращает даже сейчас … Он «Бог» для него не нерешаемых проблем и вопросов, но весь его процесс занят исключительно одним единственным вопросом: Какой результат получится при делении единицы на Ноль». Для решения этой ошибки робота потребовались высокие технологии с иных планет и мозг человека, ввиду того, что только люди умеют абстрагироваться от иррациональности, не становясь сумасшедшими.
Калькулятор андроида тоже умеет это делать— при делении на Ноль он высвечивает бесконечность. (Но при делении 0/0 зачастую выдает сообщение — «Ошибка»)
В игре Half-life 2 присутствует оружие, которое делит на ноль всех вокруг себя.
В калькуляторах телефонов Sony Ericsson и Nokia при делении на ноль высвечивается сообщение «деление на ноль запрещено».
Стандартный калькулятор операционной системы Windows 7 точно уверен и знает, что делить на Ноль нельзя, вернее Невозможно.
Стив Джобс пошел другим путем в Mac OS X при попытке разделить на Ноль тонко сообщает — «деление на ноль невозможно».
В самом начале развития компьютерного железа, ранние процессоры марки Pentium при операции «деление на ноль» зависал; необходимо было перезагрузить компьютер незаменимой тогда еще кнопкой Reset. Этому способствовали неправильно написанные программы или же при помощи стандартного калькулятора Windows. Впоследствии эта ошибка была устранена разработчиками.

Список литературы

1. Кордемский Б.А. Математические завлекалки. – М.: ОНИКС, Альянс-В, 2000
2. Патель, М. Весёлая математика. «И тебя посчитали!»/ Мукул Патель [пер. с англ. Т. Покидаевой]; иллюстрации Суприи Сахай. — Москва: CLEVER [Клевер-Медиа-Групп], 2014