Контрольная. Вариант 8. По дисциплине «ЛОГИКА» Для данных множеств А и В № 234352

Дисциплина: «Логика»
Контрольная. Вариант 8. По дисциплине «ЛОГИКА» Для данных множеств А и В № 234352
Цена 450 р.

Задание 1
Для данных множеств А и В найдите АᴖВ, АᴗВ, А\В, (В\А )ᴖВ, (АᴗВ)\А
А В
8 1;3;5;6;8;9;12 1;2;3;6;8
Решение:
Найдем

Задание 2
Для заданной функции двух переменных
1) Постройте таблицу истинности, найдите двоичную форму булевой функции и приведите функцию к СДНФ и СКНФ
2) Найдите многочлен Жегалкина и ответьте на вопрос, является ли данная функция линейной.
8.
Решение:
1) Построим таблицу истинности:
2) Найдем полином Жегалкина методом неопределенных коэффициентов.
Общий вид полинома Жегалкина для
По таблице истинности получаем:
Тогда полином Жегалкина имеет вид:

Задание 3
Решите уравнение
1.
Решение:
Поскольку

Задание 4
Решите комбинаторную задачу
В зрительном зале 60 мест. Сколькими способами могут занять места в зале 40 человек?
Решение:
40 мест из 60 (учитывая, что порядок в данном случае
Поэтому искомое число способов равно

Задание 5
Граф задан матрицей смежности. Построить изображение этого графа, укажите степени вершин, постройте матрицу инцидентности графа.
8)
Решение:
Построим изображение графа:

Задание 6
Практическая работа «Нахождение пути минимальной длинны
Компания грузовых перевозок осуществляет услуги по перевозке грузов между городом Выдумка (В) и райцентрами. Если компания получает заказ на обслуживание, то она как можно быстрее посылает грузовик в райцентр, из которого поступил заказ. Так как существенно быстрое обслуживание и минимальные транспортные затраты, большое значение приобретает то, что грузовик проследует из Выдумка в соответствующий райцентр по наиболее короткому маршруту. Сеть представлена на схеме, отражает сеть дорог. Расстояние указано в километрах.
Варианты:
8. Найти кратчайший маршрут от пункта 1 до пункта 4.
Решение:
Зафиксируем вершину

Задание 7
На множестве натуральных чисел задан одноместный предикат Р(х). Определить его значение при х = а и у = b. Применить к предикату Р(Х) кванторные операции.
Р(х) a b
8 Х – степень двойки 226 328
Решение:
Поскольку ни 226, ни 328 не являются
Применим кванторные операции:

Задание 8
Дано множество. Предикат Р(Х,У) задан таблицей:
x y P(x)
a a 0
a b 1
b a 1
b b 1
Определить значения следующих высказываний:
Решение:

Задание 9
Выполните разложение с помощью бинома Ньютона
Решение:
Выполним разложение бинома