Лабораторная работа №1 Вариант 9. Нормальное распределение и его свойства № 227366-1

Дисциплина: «Математика»
Лабораторная работа №1 Вариант 9. Нормальное распределение и его свойства № 227366-1
Цена 250 р.
Приложения:Lab1_pp.xmcd

1. Цель работы
• Приобретение экспериментальных навыков моделирования распределений случайных величин в среде математического пакета MathCAD;
• изучение и визуализация свойств нормального распределения;
• получение навыков обработки результатов эксперимента и наглядного их представления.
2. Формулировка задания и порядок выполнения работы
1. Введите функцию распределения и функцию плотности нормального распределения с заданными параметрами  и  (см. ниже п.5. «Варианты заданий»). Здесь же проверьте правило трех сигм, т.е. на нормальной кривой выделить участки, опирающиеся на интервалы  ,  2,  3.
2. Исследуйте влияние параметров на распределение, придайте каждому параметру три различных значения. Представьте на одном графике несколько нормальных кривых для разных  и :
, , , где , ;
, , , где , .
3. Задайте выборку объема N одним из двух способов и выведите её на график (используйте соответствующий тип линий). Проверьте правило трех сигм, т.е. выделите полосы, соответствующие интервалам  ,  2,  3.
4. Постройте вариационный ряд выборки, выведите его на график.
5. Постройте выборочную функцию распределения, сравните ее с теоретической (графически).
6. Постройте гистограмму и полигон частот. Сравните гистограмму с теоретической плотностью распределения (графически).
7. Найдите выборочные числовые характеристики распределения и сравните их с теоретическими.
8. Измените значение объема выборки, сначала уменьшив в 20 раз, затем увеличив в 20 раз, и заполните таблицу
Объём выборки Выборочное среднее Исправленная выборочная дисперсия
Сравните полученные результаты.
9. Найдите интервальные оценки для математического ожидания и дисперсии при доверительной вероятности 90%, 95% и 98%.
3. Вариант задания
Номер варианта   N
9 -4 1.36 119
4. Реализация в MathCAD