Лабораторная работа №3. Вариант № 1 Математическая статистика № 227364-3

Дисциплина: «Математика»
Лабораторная работа №3. Вариант № 1 Математическая статистика № 227364-3
Цена 250 р.

Решение
Рассмотрим выборку
3,04 3,83 2,92 4,75 5,49 2,19 7,72 4,79 2,4 3,41
4,24 3,12 7,68 5,7 7,92 3,22 2,56 5,15 0,22 0,52
0,19 3,98 2,27 2,5 5,76 2,01 -0,48 4,19 3,95 -1,08
3,25 2,59 –0,35 4,58

Составим вариационный ряд-это последовательность вариант, (то есть наблюдаемых значений), записанных в возрастающем порядке.
Составим интервальный вариационный ряд, называемый также статистическим распределением выборки. Он представляет собой перечень интервалов наблюдавшихся значений вариант и соответствующих им частот (в качестве частоты интервала принимаем сумму частот вариант, попавших в этот интервал). Величину интервалов приближенно подсчитаем по формуле:
Затем определяем интервалы вариационного ряда:
Построение интервалов заканчивается, когда в последний интервал войдет
После этого подсчитываем число вариант, попавший в каждый из интервалов
определяем относительную частоту для интервалов по формуле
и составляем следующую таблицу:
Строим гистограмму относительных частот. Так называется ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат длины h частичных
интервалов, а высоты равны отношению
Таким образом, построена приближенно кривая плотности вероятности
Оценим параметры распределения случайной величины. Находим матожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Применяем формулы:
Составим расчетную таблицу (вычисления проводим для середины интервала)
Исправленная дисперсия равна
Тогда исправленное среднеквадратическое отклонение равно
Определим доверительный интервал для матожидания нормальной случайной величины. Доверительный интервал – это интервал, в котором с заданной вероятностью (надежностью) находится значение оцениваемого параметра. В случае нормальной случайной величины такой доверительной оценкой служит интервал вида
По таблице значений функции Лапласа ищем такое значение ее аргумента, при котором функция равна